Ciąg geometryczny – monotoniczność
Monotoniczność ciągu geometrycznego zależy od pierwszego wyrazu a1 oraz ilorazu q.
Ciąg geometryczny o pierwszym wyrazie a1 = 0 jest stały.
Przykłady
1. Ciąg o wyrazach: 1, 3, 9, 27, jest rosnący, bo a1 = 1 > 0 oraz q = 3 > 1.
2. Ciąg geometryczny o wzorze an = −3n−1 jest malejący, bo a1 = −1 < 0 oraz q = 3 > 1.
3. Ciąg geometryczny o wyrazach: 1, 0, 0, ..., jest nierosnący, bo a1 = 1 > 0 oraz q = 0.
Dla Ucznia nauka zdalna liceum nauka zdalna portal
różnica kwadratów
Różnica kwadratów: (a − b)(a + b) = a2 − b2
ciąg monotoniczny
Ciąg (an) jest monotoniczny, jeśli dla wszystkich n ≥ 1 zachodzi tylko jeden warunek: ciąg jest rosnący albo malejący, albo stały, albo niemalejący, albo nierosnący.
ciąg geometryczny
Ciąg geometryczny to ciąg liczbowy, w którym kolejne wyrazy (oprócz pierwszego) tworzymy przez pomnożenie poprzedniego przez liczbę q, nazywaną ilorazem ciągu.