Pojęcie ciągu, sposoby określania ciągu
- Ciąg to funkcja, której dziedziną są liczby naturalne dodatnie.
- Wyrazy ciągu to wartości ciągu.
- Wyrazy ciągu liczbowego są liczbami rzeczywistymi.
- Sposoby określania ciągu – przykłady:
opis słowny: ciąg kolejnych liczb naturalnych większych od 0, które są podzielne przez 2
wzór ogólny: an = 2n
wypisanie kilku wyrazów początkowych ciągu:
a1 = 2
a2 = 4
a3 = 6
a4 = 8
wykres:
wzór rekurencyjny:
{a1 = 2an+1 = an + 2 dla n ≥ 1
Dla Ucznia nauka zdalna liceum nauka zdalna portal
liczba naturalna
Liczby naturalne dodatnie to: 1, 2, 3, 4, …
Zbiór liczb naturalnych oznaczamy literą N.
liczba pierwsza
liczba rzeczywista
Dowolna liczba wymierna lub niewymierna.
Np. −2, −37, 0, 0,(45), √2, π, 3, 5, 737, 1500.
Zbiór liczb rzeczywistych oznaczamy literą R.
funkcja
Funkcja to przyporządkowanie każdemu elementowi ze zbioru 𝑋 dokładnie jednego elementu ze zbioru Y (symbolicznie f : X ⟶ Y).
dziedzina
Dziedzina funkcji (zbiór argumentów) to zbiór wszystkich liczb, dla których zostały określone wartości.
równanie kwadratowe
Równanie kwadratowe to równanie, które można przedstawić w postaci ax2 + bx + c = 0, gdzie a ≠ 0 oraz a, b, c to liczby rzeczywiste. Równanie kwadratowe może mieć dwa rozwiązania, jedno rozwiązanie lub zero rozwiązań.