Współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez dwa punkty

Współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez dwa punkty

Współczynnik kierunkowy prostej o równaniuy=\textcolor{#005FD4}{a}x+b, y  =  ax + b, która przechodzi przez dwa punkty o danych współrzędnych\left(\textcolor{#E94D00}{x_1},\textcolor{#75A600}{y_1}\right), (x1, y1), \left(\textcolor{#E94D00}{x_2},\textcolor{#75A600}{y_2}\right), (x2, y2), gdzie\textcolor{#E94D00}{x_1}\neq \textcolor{#E94D00}{x_2}, x1  ≠  x2, wyznaczymy ze wzoru:\textcolor{#005FD4}{a}=\frac{\textcolor{#75A600}{y_2}-\textcolor{#75A600}{y_1}}{\textcolor{#E94D00}{x_2}-\textcolor{#E94D00}{x_1}} a  =  y2 − y1x2 − x1

Współczynnik kierunkowy\textcolor{#005FD4}{a} a prostej przechodzącej przez punkty\left(\textcolor{#E94D00}{3},\textcolor{#75A600}{4}\right) (3, 4) i\left(\textcolor{#E94D00}{5},\textcolor{#75A600}{7}\right) (5, 7) to:
\textcolor{#005FD4}{a}=\frac{\textcolor{#75A600}{7}-\textcolor{#75A600}{4}}{\textcolor{#E94D00}{5}-\textcolor{#E94D00}{3}}=\frac{\textcolor{#75A600}{3}}{\textcolor{#E94D00}{2}}=\textcolor{#005FD4}{1,5} a  =  7 − 45 − 3  =  32  =  1, 5

Prosta przechodząca przez punkty\left(\textcolor{#E94D00}{3},\textcolor{#75A600}{4}\right) (3, 4) i\left(\textcolor{#E94D00}{5},\textcolor{#75A600}{7}\right) (5, 7) ma wzór postaciy=\textcolor{#005FD4}{1,5}x+b. y  =  1, 5x + b.