Potęga o wykładniku niewymiernym

Potęga o wykładniku niewymiernym

• Potęgę o wykładniku niewymiernym zapisujemy jako:

Przykłady:

\textcolor{#005FD4}{2}^{\textcolor{#E94D00}{\sqrt{3}}}\! , 2√3​, \text{\textcolor{#005FD4}{(}}\textcolor{#005FD4}{0,375}\text{\textcolor{#005FD4}{)}}^{\textcolor{#E94D00}{\sqrt{5}+1}}\! , (0, 375)√5+1​, \textcolor{#005FD4}{\sqrt{7}}^{\, \textcolor{#E94D00}{\pi }}\! , √7​π​, \textcolor{#005FD4}{11}^{\textcolor{#E94D00}{\mathrm{\log _{\mathrm{4}}}9}} 11log4 9

• Aby wyznaczyć przybliżoną wartość potęgi o wykładniku niewymiernym, podajemy przybliżoną wartość wykładnika i obliczamy za pomocą kalkulatora potęgę o tym wykładniku.
  Dla2^{\sqrt{3}} 2√3 odczytujemy rozwinięcie dziesiętne wykładnika:\sqrt{3}\approx 1,\! \, 7320508075688772935\textrm{...} √3  ≈  1,​​7320508075688772935...
  Przybliżone wartości potęgi zapisujemy w tabeli.