Środek odcinka w układzie współrzędnych
Środkiem odcinka AB o końcach A(xA, yA) i B(xB, yB) jest punkt:
S(xA+xB2, yA+yB2)
Przykłady
1. Środek odcinka AB o końcach A(2, 3) i B(4, −7) ma współrzędne (2+42, 3+(−7)2) = (3, −2).
2. Punkt S(4, −1) jest środkiem odcinka CD, gdzie C(xC, yC) i D(2, 8). Wyznaczamy współrzędne punktu C:
(xC+22, yC+82) = (4, −1)
xC+22 = 4, yC+82 = −1
xC = 6, yC = −10
Stąd C(6, −10).
Dla Ucznia nauka zdalna liceum nauka zdalna portal
punkt kratowy
Punkt kratowy w układzie współrzędnych to punkt, którego obie współrzędne są liczbami całkowitymi.
środkowa trójkąta
Jest to odcinek łączący wierzchołek trójkąta ze środkiem jego przeciwległego boku.
Odcinek CS jest środkową poprowadzoną z wierzchołka C, gdzie S to środek boku AB.
długość odcinka (odległość między punktami) w układzie współrzędnych
Długość odcinka o końcach w punktach A(xA, yA) i B(xB, yB) jest równa:
∣AB∣ = √(xB − xA)2 + (yB − yA)2
Długość odcinka AB jest również odległością między punktami A i B.
środek okręgu opisanego na trójkącie
Jest to punkt przecięcia symetralnych boków trójkąta, czyli na rysunku punkt S.
- Środek okręgu opisanego na trójkącie ostrokątnym leży wewnątrz trójkąta.
- Środek okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym jest środkiem przeciwprostokątnej tego trójkąta.
- Środek okręgu opisanego na trójkącie rozwartokątnym leży na zewnątrz trójkąta.