Symetria środkowa

Symetria środkowa

● Obrazem punktu\textcolor{#005FD4}{P\, \mleft(x,y\mright)} P​(x, y) w symetrii względem początku układu współrzędnych jest punkt\textcolor{#75A600}{P^{\; \prime }\mleft(-x,-y\mright)}\textcolor{#000000}{.} P​′(−x, −y).

● Odcinek i jego obraz w symetrii środkowej są jednakowej długości.

Przykład

Odcinki\textcolor{#005FD4}{AB\, } AB​ i\textcolor{#75A600}{A^{\prime }B^{\, \prime }} A′B​′ są symetryczne względem punktu\textcolor{#E94D00}{\left(0,0\right)}\textcolor{#000000}{.} (0, 0).

● Obrazem okręgu\textcolor{#005FD4}{\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=r^2} (x − a)2 + (y − b)2  =  r2 w symetrii względem punktu\textcolor{#E94D00}{\left(0,0\right)} (0, 0) jest okrąg\textcolor{#75A600}{\left(x+a\right)^2+\left(y+b\right)^2=r^2}\! \textcolor{#000000}{.} (x + a)2 + (y + b)2  =  r2​.