Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym

Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym

Liczba 2 do potęgi –5 to iloczyn pięciu ułamków \frac{1}{2} 12 :
2^{\mleft.\textcolor{#E94D00}{-5}\mright.}=\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{\mleft.\textcolor{#E94D00}{5}\mright.}=\frac{1}{32} 2−5  =  12 ⋅ 12 ⋅ 12 ⋅ 12 ⋅ 12  =  (12)5  =  132

Liczba a do potęgi –n to iloczyn n liczb \frac{1}{a} 1a :

a^{\mleft.\textcolor{#E94D00}{-n}\mright.}=\frac{1}{a}\cdot \frac{1}{a}\cdot \left.\right....\left.\right.\left.\right.\cdot \frac{1}{a}=\left(\frac{1}{a}\right)^{\mleft.\textcolor{#E94D00}{n}\mright.} a−n  =  1a ⋅ 1a ⋅ ... ⋅ 1a  =  (1a)n