Permutacje

Permutacje

• Permutacjan\! n​ -elementowego zbioruA A to każdyn\! n​ -wyrazowy ciąg utworzony ze wszystkich elementów zbioruA. A.
• Silnia liczby naturalnej\textcolor{#E94D00}{n}, n, gdzien\gt 1, n  >  1, to iloczyn kolejnych liczb naturalnych od\textcolor{#E94D00}{1} 1 do\textcolor{#E94D00}{n}. n. Opisuje ją symboln! n! [czyt.en silnia].
• Wszystkich permutacji zbioru\textcolor{#E94D00}{n}\! n​ -elementowego jest\textcolor{#E94D00}{n!}. n!.
• Przykład
  Rozważmy\textcolor{#E94D00}{3}\! 3​ -elementowy zbiórA=\left\lbrace 6,7,8\right\rbrace . A  =  {6, 7, 8}.
  Permutacją zbioruA A są na przykład ciągi:\left(6,7,8\right) (6, 7, 8) oraz\left(6,8,7\right). (6, 8, 7).
  Wszystkich możliwych permutacji zbioruA A jest\textcolor{#E94D00}{3!}. 3!.
  3!=1\cdot 2\cdot 3=6 3!  =  1 ⋅ 2 ⋅ 3  =  6