Prawdopodobieństwo klasyczne
- Jeśli\Omega Ω jest zbiorem skończonym i niepustym, a wszystkie wyniki doświadczenia zdarzają się równie często, to prawdopodobieństwo zdarzeniaA\subset \Omega A ⊂ Ω jest równe:
P\, \mleft(A\mright)=\frac{\overline{\overline{A}}}{\overline{\overline{\Omega }}} P(A) = AΩ
gdzie:
\overline{\overline{A}} A – liczba wyników sprzyjających zdarzeniu A, A,
\overline{\overline{\Omega }} Ω – liczba wszystkich wyników doświadczenia.
Przykład
Obliczmy prawdopodobieństwo wyrzucenia nieparzystej liczby oczek w rzucie kostką.
\Omega Ω – zbiór wszystkich możliwych wyników rzutu kostką
\Omega =\left\lbrace 1,2,3,4,5,6\right\rbrace Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
\overline{\overline{\Omega }}=6 Ω = 6
A A – wyrzucenie nieparzystej liczby oczek
A=\left\lbrace 1,3,5\right\rbrace A = {1, 3, 5}
\overline{\overline{A}}=3 A = 3
P\, \mleft(A\mright)=\frac{\overline{\overline{A}}}{\overline{\overline{\Omega }}}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2} P(A) = AΩ = 36 = 12
