Reguła mnożenia

Reguła mnożenia

Jeśli pewien wybór polega na podjęciu\textcolor{#005FD4}{n} n decyzji, przy czym:

• pierwszą decyzję można podjąć na\textcolor{#E94D00}{m_1} m1 sposobów,
• drugą na\textcolor{#E94D00}{m_2} m2 sposobów,
  \textrm{...} ...
• \textcolor{#75A600}{n}\! n​ -tą na\textcolor{#E94D00}{m_n} mn sposobów,

to wybór ten może być dokonany na\textcolor{#E94D00}{m_1}\cdot \textcolor{#E94D00}{m_2}\cdot \textrm{ ... }\cdot \textcolor{#E94D00}{m_n} m1 ⋅ m2 ⋅ ... ⋅ mn sposobów.

Przykład

Na ile sposobów można zaplanować atrakcje na dwudniowej wycieczce, jeśli pierwszego dnia można wybrać1 1 z4 4 atrakcji, a drugiego1 1 z7? 7?

Na wybór składają się dwie decyzje:

• pierwszą można podjąć na\textcolor{#E94D00}{4} 4 sposoby,
• drugą na\textcolor{#E94D00}{7} 7 sposobów.

Zatem wszystkich sposobów jest\textcolor{#E94D00}{4}\cdot \textcolor{#E94D00}{7}=28. 4 ⋅ 7  =  28.