Równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

Równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą

• 3x=12 3x  =  12 , x-5=0 x − 5  =  0 , x+2=5\left(1-x\right) x + 2  =  5 (1 − x) to przykłady równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą. Ich rozwiązanie polega na wskazaniu takiej liczby, która po podstawieniu w miejsce niewiadomej spowoduje, że obie strony równania będą równe (L = P).
• Jak rozwiązać równanie x+2=5\left(1-x\right) x + 2  =  5 (1 − x) ?
  1. Upraszczamy równanie poprzez wymnożenie nawiasów.
      x+2=5-5x x + 2  =  5 − 5x
  2. Przenosimy liczby na jedną stronę równania, niewiadome na drugą (zmieniamy znak wyrażenia na przeciwny podczas przenoszenia na drugą stronę równania!)
      x\textcolor{#E94D00}{+}5x=5\textcolor{#E94D00}{-}2 x + 5x  =  5 − 2
  3. Redukujemy wyrazy podobne.
      6x=3 6x  =  3
  4. Dzielimy obie strony równania przez liczbę (niezerową) stojącą przyx. x.
      6x=3 6x  =  3   /  :\textcolor{#005FD4}{6} 6
      x=\frac{3}{6}=\frac{1}{2} x  =  36  =  12