Równania z wartością bezwzględną

Równania z wartością bezwzględną

• Przy rozwiązywaniu równania\left|2x+6\right|\left.\right.=\textcolor{#E94D00}{8} ∣2x + 6∣=  8 postępujemy tak:
  1. Zastępujemy równanie z wartością bezwzględną dwoma równaniami bez wartości bezwzględnej:
     2x+6=\textcolor{#E94D00}{8} 2x + 6  =  8  lub 2x+6=\textcolor{#E94D00}{-8} 2x + 6  =  −8
  2. Rozwiązujemy tak powstałe równania:
      I. 2x=2, 2x  =  2, stądx=1 x  =  1
      II. 2x=-14, 2x  =  −14, stądx=-7 x  =  −7
      Odpowiedź: Rozwiązaniem równania są dwie liczby:1 1 i-7. −7.
• Wartość bezwzględna nie może przyjąć ujemnej wartości, dlatego równanie np.
  \left|3x+1\right|\left.\right.\left.\right.=-6 ∣3x + 1∣=  −6 nie ma rozwiązania.