Po pięciu latach działalności żegnamy się z Wami i zamykamy serwis dlaucznia.pl — dziękujemy za wspólną naukę i zaufanie! Do końca roku serwis będzie jeszcze dostępny, ale jeśli… potrzebujesz gotowej notatki z lekcji? Quizów? Szybkich powtórek? Gifów, filmów i animacji? Mamy coś dla Ciebie! nowaera.pl/smartbooki
Nowa Era - Dla Ucznia
Nowa Era - Dla Ucznia
Nowa Era - Dla Ucznia
Nowa Era - Dla Ucznia

Równania z wartością bezwzględną
  1. Przedmioty
  2. ▸ Matematyka
  3. ▸ Równania i nierówności
W skrócie

Równania z wartością bezwzględną

  • Przy rozwiązywaniu równania ∣2x + 6∣=  8 postępujemy tak:
    1. Zastępujemy równanie z wartością bezwzględną dwoma równaniami bez wartości bezwzględnej:
        2x + 6  =  8  lub  2x + 6  =  −8
    2. Rozwiązujemy tak powstałe równania:
        I.  2x  =  2, stąd x  =  1
        II. 2x  =  −14, stąd x  =  −7
        Odpowiedź: Rozwiązaniem równania są dwie liczby: 1 i −7.
  • Wartość bezwzględna nie może przyjąć ujemnej wartości, dlatego równanie np.
    ∣3x + 1∣=  −6 nie ma rozwiązania.
Sprawdź się
Fiszki
nauka zdalna
99 z 99 fiszek
Quiz
nauka zdalna szkoła średnia
12 z 34 pytań
Filmy do tego tematu

Dla Ucznia nauka zdalna liceum nauka zdalna portal

  3:44
Dlu video placeholder
Materiały dodatkowe

Dla Ucznia nauka liceum nauka zdalna portal edukacja technikum Nowa Era sprawdzian fiszki quizy nauka zdalna

Dla Ucznia nauka liceum nauka zdalna portal edukacja technikum Nowa Era

  3:44 Dla Ucznia nauka liceum nauka zdalna portal edukacja
  21:37 Dla Ucznia nauka liceum nauka zdalna portal technikum Nowa Era sprawdzian fiszki
? Co to znaczy?

równania równoważne

Równania równoważne to takie, które mają takie same rozwiązania.
Np. 15x  =  45 i 5x  =  15 są równoważne, ponieważ rozwiązanie obu z nich jest liczba 3.
? Co to znaczy?

równanie pierwszego stopnia

Równanie pierwszego stopnia to równanie, w którym niewiadome występują w pierwszej potędze, np. 3x  =  6 ,  x + y  =  1 ,  y  =  −x.
? Co to znaczy?

wartość bezwzględna liczby

Wartość bezwzględna liczby to jej odległość od 0 na osi liczbowej, np. ∣4∣​​=  4, ∣−4∣​​=  4.
Pozioma oś liczbowa z zaznaczonymi na niebiesko punktami -4 i 4. Zaznaczono na czerwono odległości od 0: |-4| = 4 i |4| = 4.

Dla dowolnej liczby rzeczywistej x​​:
jeśli x ⩾ 0, to ∣x∣​​=  x,
jeśli x  <  0, to ∣x∣​​=  −x.