Dodawanie i odejmowanie wielomianów

dwa wyrazy są podobne, jeśli spełnione są warunki:

1. W każdym z nich wystepują takie same niewiadome przemnożone przez siebie.
2. Ta sama zmienna zarówno w jednym, jak w drugim wyrazie jest w tej samej potędze.

Wyrazami podobnymi są np. :
-2xyz −2xyz oraz 10xyz 10xyz
4x^2 4x2 oraz \frac{{1}}{{3}}\left.x\right.^2 13 x2
5y^2z^3 5y2z3 oraz -\sqrt{{2}}^{}y^2z^3 −√2y2z3
Wyrazy podobne mogą różnić się stałymi (konkretnymi liczbami), przez które są przemnożone.

Redukcja wyrazów podobnych to dodawanie i odejmowanie wyrazów podobnych, które prowadzą do uproszczenia zapisu sumy algebraicznej.
Na przykład2x-5x+1=-3x+1 2x − 5x + 1  =  −3x + 1

Stopień wielomianu zmiennejx x to najwyższa potęga zmiennejx x we wzorze wielomianu. Na przykład stopień wielomianuw\mleft(x\mright)=3x^4+x^3-5x^2+1 w(x)  =  3x4 + x3 − 5x2 + 1 jest równy4, 4, co zapisujemy jako\textrm{st (}w\textrm{) }=4. st (w) =  4.

Wielomianem stopnia pierwszego jest funkcja liniowa, np.g\mleft(x\mright)=5x+2, g(x)  =  5x + 2, \textrm{st (}g\textrm{) }=1. st (g) =  1.

Wielomianem stopnia zerowego jest funkcja stała różna od0, 0, np.h\mleft(x\mright)=4, h(x)  =  4, \textrm{st (}h\textrm{) }=0. st (h) =  0.