Rozkład wielomianu na czynniki

\Delta Δ (czytamy: delta) to duża litera alfabetu greckiego.

W dziale Funkcja kwadratowa\Delta Δ oznaczamy wyrażenieb^2-4ac, b2 − 4ac, gdziea, a, b, b, c c są współczynnikami występującymi we wzorze funkcji kwadratowej w postaci ogólnejf\mleft(x\mright)=ax^2+bx+c. f(x)  =  ax2 + bx + c.

Wyrażenie\Delta Δ nazywamy także wyróżnikiem trójmianu kwadratowego.

Kwadrat różnicy:\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2 (a − b)2  =  a2 − 2ab + b2

Różnica kwadratów:\mleft(a-b\mright)\mleft(a+b\mright)=a^2-b^2 (a − b)(a + b)  =  a2 − b2

Kwadrat sumy:\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2 (a + b)2  =  a2 + 2ab + b2

Trójmian kwadratowy to funkcja postaciy=ax^2+bx+c, y  =  ax2 + bx + c, gdziea,b,c\in \mathbf{R} a, b, c  ∈  R ia\neq 0. a  ≠  0. Na przykłady=4x^2-2x+3. y  =  4x2 − 2x + 3.

Sześcian sumy:\left(a+b\right)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 (a + b)3  =  a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Sześcian różnicy:\left(a-b\right)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3 (a − b)3  =  a3 − 3a2b + 3ab2 − b3

Suma sześcianów:a^3+b^3=\mleft(a+b\mright)\mleft(a^2-ab+b^2\mright) a3 + b3  =  (a + b)(a2 − ab + b2)

Różnica sześcianów:a^3-b^3=\mleft(a-b\mright)\mleft(a^2+ab+b^2\mright) a3 − b3  =  (a − b)(a2 + ab + b2)