Kwadrat sumy

Kwadrat sumy

Kwadrat sumy to wzór postaci

\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2 (a + b)2  =  a2 + 2ab + b2

Kwadrat sumy umożliwia m.in.:

• szybsze obliczenia, np.
  \left(\! 1\! \: +\! \; \sqrt{2}\right)^{\! 2\! }\! \; =\! \; 1\! \: +\! \; 2\sqrt{2}\! \; +\! \; 2\! \; =\! \; 3\! \; +\! \; 2\sqrt{2} (​1​​+​​√2)​2​​​=​​1​​+​​2√2​​+​​2​​=​​3​​+​​2√2
• zamianę kwadratu wyrażenia na sumę algebraiczną, np.
  \left(x+2y\right)^2=x^2+4xy+4y^2 (x + 2y)2  =  x2 + 4xy + 4y2
• zamianę niektórych sum algebraicznych na iloczyn, np.
  x^2+2\sqrt{5}x+5=\left(x+\sqrt{5}\right)^2 x2 + 2√5x + 5  =  (x + √5)2

Kwadrat sumy należy do wzorów nazywanych wzorami skróconego mnożenia.