Sześcian sumy

Sześcian sumy

Sześcian sumy to wzór postaci:

\left(a+b\right)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 (a + b)3  =  a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

Sześcian sumy umożliwia m.in.

• szybsze obliczenia, np.
  \left(1+\sqrt{2}\right)^3= (1 + √2)3  =
  =1+3\sqrt{2}+6+2\sqrt{2}= =  1 + 3√2 + 6 + 2√2  =
  =7+5\sqrt{2} =  7 + 5√2
• zamianę sześcianu wyrażenia na sumę algebraiczną, np.
  \left(x+4\right)^3=x^3+12x^2+48x+64 (x + 4)3  =  x3 + 12x2 + 48x + 64
• zamianę niektórych sum algebraicznych na iloczyn, np.
  x^3+3x^2+3x+1=\left(x+1\right)^3 x3 + 3x2 + 3x + 1  =  (x + 1)3